بررسی بدفهمی‌های دانش‌آموزان سال سوم متوسطه در مورد مفهوم حد

دکتر ابراهیم ریحانی^*

زهرا شریفی^**

محمد سلطانی^***

چکیده

مفهوم حد یکی از مفاهیم بنیادی در ریاضیات، حساب دیفرانسیل و انتگرال است. این مفهوم به سبب پیش نیاز بودن برای مفاهیمی همچون پیوستگی، مشتق، انتگرال و سریها، از اهمیتی ویژه‎ در ریاضیات برخوردار است. پژوهش حاضر¹که به روش کیفی انجام شده است، به بررسی بدفهمی‌های دانش‌آموزان سال سوم متوسطه در مورد مفهوم حد در شهرستان قوچان پرداخته است. جامعه آماری این تحقیق دانش‌آموزان سال سوم متوسطه رشته ریاضی و تجربی این شهر بوده است. نمونه 108 نفری این پژوهش،  شامل 74 پسر و 34 دختر، به شیوه تصادفی خوشه‌ای تک مرحله‌ای انتخاب شده‌است. ابزار گرد‌آوری اطلاعات پرسشنامه ای محقق ساخته است که 11 سؤال از مبحث حد را دربرمی ­گیرد. باتوجه به آلفای کرونباخ 792/0 به­ دست آمده،پایایی سؤالات مورد تأیید بوده است. نتایج حاصل از این تحقیق نماینگر درک ناقص دانش‌آموزان از مفهوم حد و پیوستگی است.تعبیر حد تابع به مثابه یک مرز، عدم تمایز میان مقدار تابع و حد آن، الزامی دانستن وجود مقدار تابع برای وجود حد آن در یک نقطه، درک نادرست از زبان و اصطلاحاتبه کاررفته برای تعریف حد، عدم درک مفهوم بی­نهایت وناتوانی در تفسیر حدتابع به کمک نمودار آن از مشکلات و بدفهمی­ های دانش آموزان در درک مفهوم حد است. برخی دیگر از مشکلات هم به درک مفاهیم دیگری مانند تابع برمی­گردد. مثلاً عدم درک مفهوم تابع و ناتوانی در ارتباط میان بازنمایی های گوناگون یک تابع، از عوامل مؤثر بر درک دانش­ آموزان از مفهوم حد است. به طور خلاصه می­توان گفت که درک دانش آموزان از مفهوم حد متکی بر تصور مفهومی آنان است.همچنین دانش‌آموزان در این تحقیق نشان می­دهند که درک آنها از مفهوم حد، محدود به دستورات و روشها و الگوریتم هایی است که به آنها آموزش داده شده است.

کلید واژگان: تابع، بدفهمی، حد، دانش‌آموزان، سوم متوسطه، آموزش ریاضی

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

تاریخ دریافت: 11/11/94              تاریخ پذیرش: 23/5/95

^* دانشیار گروه ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی(نویسنده مسئول)                    e_reyhani@yahoo.com

^** دانشجوی کارشناسی ارشد آموزش ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجاییzahra_sharifi1111@yahoo.com

^*** کارشناس ارشد آموزش ریاضی و دبیر ریاضیsoltanim60@yahoo.com

1. این پژوهش با حمایت مالی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی طبق قرارداد شماره 19094 در سال 1395 انجام گردیده است.